Archimedes urodził się około 287 roku p.n.e. w Syrakuzach – greckim mieście na Sycylii, położonym między portami, fortami i targowiskiem. Ojciec jego, Phidias, był astronomem, co zasugerowało naturalny kierunek intelektualnych poszukiwań młodego Archimedesa. Mimo że szczegóły jego biografii pozostają niejasne, źródła antyczne przypisują mu bliską relację z Hieronem II, władcą Syrakuz, który chętnie wykorzystywał talent tego uczonego do rozwiązywania praktycznych problemów – od budowy machin obronnych po badanie autentyczności królewskiej korony. ​

Kontekst polityczno-wojenny był ważny dla kształtowania się jego geniuszu: bez nacisku miasta zagrożonego oblężeniem przez Rzym jego umysł nie przybrałby tak wyraźnie inżynieryjnej formy, łącząc precyzję teoretyczną z praktyczną pomysłowością. ​

Najbardziej słynną anegdotą z jego życia jest opowieść o królewskiej koronie zanurzonej w wodzie. Według relacji Witruwiusza, gdy Archimedes wszedł do łaźni i zaobserwował, że poziom wody podnosi się wraz z jego ciałem, miał zrozumieć, że ciało zanurzone w cieczy traci pozornie na ciężarze tyle, ile wynosi ciężar wypartej cieczy – dlatego, krzyknął „Eureka!". ​

Sama anegdota – zwłaszcza wersja o gołym biegu ulicami – nosi ślady literackiej stylizacji i popularnego upiększenia. Jednak fizyczne jądro tego odkrycia, szczegółowo opisane w traktacie „O pływających ciałach", jest jak najbardziej rzeczywiste i stanowi fundament dzisiejszej hydrostatyki. Prawo Archimedesa – że ciało zanurzone w płynie doświadcza siły wyporu równej ciężarowi wypartego płynu – pozwoliło nie tylko rozwiązać problem nieuczciwego złotnika, ale także położyło podstawy pod technikę budowy statków, projektowanie areometrów i pojęcie pływalności. ​

Archimedes był – w nowoczesnym sensie – eksperymentatorem, który potrafił zamienić abstrakcyjną zasadę w konkretny mechanizm. Śruba Archimedesa – skośna spirala w cylindrycznej rurze, obracana ręcznie – służyła do podnoszenia wody na wyższy poziom, do irygacji pól, osuszania kopalń czy zasilania kanałów. Chociaż sama śruba nie była wynalazkiem Archimedesa, on przyczynił się do jej popularyzacji i doskonalenia. ​

Drugim symbolem jego myślenia jest dźwignia. Słynne zdanie przypisywane Archimedesowi: „Dajcie mi punkt oparcia, a poruszę Ziemię" streszcza jego rozumienie mechanicznej przewagi – mała siła działająca w odpowiednio dużej odległości od punktu oparcia może zrównoważyć nieporównanie większy ciężar. Prawo dźwigni opisane w traktacie „O równowadze płaszczyzn" stanowiło matematyczną podstawę dla teorii mechaniki, choć współczesna nauka przypisuje niektóre jego elementy wcześniejszym uczonym. ​

Legendy opowiadają, że wykorzystując system wielokrążków, Archimedes rzekomo zwodował samotnie ciężki okręt – pokaz, który jest manifestem stosowanej geometrii. Bardziej wiarygodnym źródłem jest opis jego roli w obronie Syrakuz podczas oblężenia przez Rzymian w 214–212 roku p.n.e.: konstruował maszyny wojenne, ulepszane katapulty, żurawie, które zrzucały ołowiane głazy na statki Rzymian lub podnosity je z wody, by następnie je zatapiać. ​

Wspomniany mit o „zwierciadłach spalających" flotę rzymską jest raczej legendą niż faktem historycznym. Najstarsze źródła (Plutarch, Liwiusz, Polibiusz) go nie wspominają; pierwszy opis pojawia się dopiero u Lucjana z Samosat, a wzmianki o lustrach pochodzą jeszcze później od Galena. Badania historyczne wskazują na jej późne pochodzenie i fizyczną mało realność w warunkach rzeczywistego oblężenia. ​

To, co sam Archimedes uważał za najważniejsze, nie były machiny wojenne, lecz rozumowania geometryczne i matematyczne odkrycia. W traktatach takich jak „O kuli i walcu" czy „O pomiarze koła" doprowadził grecką geometrię do granic tego, co można było osiągnąć bez formalnego rachunku całkowego. ​

Metodą wyczerpywania – polegającą na przybliżaniu figur krzywoliniowych przez ciągi wielokątów o coraz większej liczbie boków – Archimedes wyznaczył przybliżenie liczby pi. Stosując wielokąty o 96 bokach, wykazał, że π leży (w notacji współczesnej) między 3,1408 a 3,1429). Jego podejście oparte na wpisywaniu i opisywaniu regularnych wielokątów dookoła koła było stosowane przez wszystkich matematyków aż do rozwinięcia szeregów nieskończonych w Indiach (XV wiek) i Europie (XVII wiek). ​

Obliczył również pole powierzchni i objętość kuli, pokazując elegancki związek: objętość kuli stanowi dwie trzecie objętości walca opisanego na tej samej średnicy – relacja matematyczna, z której był tak dumny, że według przekazów poprosił, by wizerunek tych dwóch brył zdobił jego nagrobek. Rzeczywiście, gdy Cycero odwiedził Syrakuzy ponad sto lat po śmierci Archimedesa, znalazł grób zarosły krzakami, na którym widać było rzeźbę kuli wpisanej w cylinder. ​

Ilustracja poglądowa grobu Archimedesa w Syrakuzach
Ilustracja poglądowa grobu Archimedesa w Syrakuzach – miejsca symbolicznie upamiętniającego jego dorobek naukowy.
AI / faleinspiracji.pl / CC BY 4.0

W dziele „Liczenie piasku" („Psammites") posunął się jeszcze dalej, konstruując system zapisu liczb tak wielkich, by można było symbolicznie policzyć ziarna piasku w całym wyobrażalnym kosmosie. Nie była to wcale zabawa matematyczna – był to głęboki, nowatorski system reprezentacji liczb, przypominający współczesne notacje pozycyjne, zupełnie oryginalny w starożytności. ​

W „Metodzie dotyczącej twierdzeń mechanicznych" (odkrytej dopiero w 1906 roku w Palimpsecie Archimedesa) opisał rewolucyjną procedurę odkrywania wyników: dzielił figury na nieskończenie cienkie paski, następnie „ważył" je na notionalnej dźwigni, aby uzyskać stosunek oryginalnych figur. Metoda ta – będąca wczesnym odpowiednikiem współczesnego rachunku całkowego – pokazywała intuicyjne rozumienie granic i nieskończenie małych wielkości. ​

Śmierć Archimedesa podczas zdobycia Syrakuz przez Rzymian pozostaje owiana legendą. Najstarsza relacja od Liwiusza mówi, że Archimedes, rysujący figury w piasku, został zabity przez żołnierza, który nie wiedział, kim jest. Plutarch podaje inną wersję: żołnierz nakazał Archimedesowi pójść z nim, ale uczony odmówił, mówiąc, że musi dokończyć pracę, i żołnierz go zabił. Cytując legendę, ostatnie słowa Archimedesa miały być „Nie ruszaj moich kół", choć tego zwrotu nie znajdujemy w żadnych starożytnych źródłach. ​

Generał Marek Klaudiusz Marcellus był rozgniewany śmiercią Archimedesa, którego uważał za niezwykle wartościowy zasób naukowy – nazwał go „geometrycznym Briareosem". Marcellus zabrał do Rzymu dwa planetaria (globusy pokazujące ruch Słońca, Księżyca i pięciu planet) zbudowane przez Archimedesa, które przez wieki oglądano w Rzymie jako naukowe artefakty. ​

Archimedes – nazwany niekiedy ojcem matematyki i fizyki matematycznej – uchodzi za największego matematyka starożytności. Jego prace były mało znane w antyczności poza kręgami aleksandryjskich uczonych, ale jego pierwsza kompleksowa kompilacja prac powstała około 530 roku n.e. za sprawą Izydora z Miletu w Bizancjum, a komentarze Eutokiusza w tym samym wieku otworzyły je szerszemu czytelnictwu. ​

W średniowieczu jego dzieła przetłumaczono na arabski (Thābit ibn Qurra, IX-X wiek), następnie na łacinę via arabski (Gerard z Kremony) i z greki bezpośrednio na łacinę (Wilhelm z Moerbeke). W okresie renesansu jego prace stały się źródłem inspiracji dla pionierów nauki nowożytnej. Leonardo da Vinci podziwiał Archimedesa, Galileusz nazwał go „nieludzkim" i „moim mistrzem", a Leibniz stwierdził: „Kto rozumie Archimedesa i Apoloniusza, mniej będzie podziwiać osiągnięcia największych ludzi czasów późniejszych". ​

Carl Friedrich Gauss zaliczył Archimedesa do swoich herosów (razem z Newtonem), podobnie jak historycy matematyki. Współczesny badacz Reviel Netz stwierdził, że „zachodnia nauka to jedynie seria przypisów do Archimedesa", nazywając go „najważniejszym naukowcem, jaki kiedykolwiek żył". Medal Fieldsa dla wybitnych osiągnięć w matematyce nosi portret Archimedesa wraz z rzeźbą jego słynnego odkrycia o kuli i walcu. ​

Archimedes demonstruje, że ludzki umysł, wyposażony w matematyczną precyzję i inżynieryjną wyobraźnię, może przekraczać zdawałoby się niemożliwe granice. Jego dziedzictwo żyje nie tylko w formułach i twierdzeniach nauczanych w szkołach, ale w samym sposobie, w jaki nowoczesna nauka łączy teorię z praktyką.

Literatura i źródła

​