Wyobraź sobie zegar, który tyka sam z siebie — bez baterii, bez nakręcania, bez żadnego zewnętrznego zasilania. Tyka nie dlatego, że ktoś go nakręcił, ale dlatego że tak po prostu jest zbudowany. Brzmi jak perpetuum mobile, czyli coś, czego nauka kategorycznie zabrania. A jednak fizycy znaleźli sposób, by coś bardzo podobnego faktycznie istniało. Nazwali to kryształem czasu.

Czym jest kryształ — przypomnijmy sobie podstawy

Zanim przejdziemy do czasu, warto wrócić do przestrzeni. Zwykły kryształ — diament, sól kamienna, płatek śniegu — to materiał, w którym atomy nie są rozmieszczone chaotycznie, lecz tworzą regularną, powtarzającą się siatkę. Gdybyś przesunął taki układ o jeden okres sieci krystalicznej, wyglądałby identycznie jak przed przesunięciem. W żargonie fizycznym mówimy, że kryształ spontanicznie łamie symetrię przestrzenną: zamiast wyglądać tak samo w każdym miejscu (jak gaz czy ciecz), preferuje pewne pozycje nad innymi.

To „preferowanie" nie wynika z żadnej zewnętrznej siły. Pojawia się samo, gdy temperatura spada wystarczająco nisko — atomy „decydują się" ustawiać w określony wzorzec i pozostają w nim. Sieć krystaliczna to swego rodzaju zbiorowy kompromis, w którym każdy atom traci trochę wolności, zyskując za to stabilność.

Frank Wilczek — laureat Nagrody Nobla z fizyki za zupełnie inne odkrycia, dotyczące oddziaływań silnych — zapytał w 2012 roku, wspólnie z Alfredem Shapere’em, o coś pozornie absurdalnego: czy istnieje analogiczna symetria w czasie? Czy materia mogłaby spontanicznie przyjmować różne stany w różnych momentach, zamiast w różnych miejscach?

Pomysł Wilczka i dlaczego go szybko obalono

Wilczek wyobraził sobie układ fizyczny, który w swoim najniższym stanie energetycznym — tak zwanym stanie podstawowym — nie spoczywa nieruchomo, lecz oscyluje. Tak jak kryształ w przestrzeni wybiera konkretne pozycje, ten układ „wybierałby" konkretny rytm w czasie. Ruch bez energii, takt bez dyrygenta.

Pomysł był olśniewający. I niemal natychmiast pojawiły się argumenty, że jest też błędny.

Dwóch fizyków — Patrick Bruno z Europejskiego Centrum Promieniowania Synchrotronowego w Grenoble oraz Masaki Oshikawa z Tokio (wraz z Haruki Watanabe) — pokazało matematycznie, że w układzie znajdującym się w prawdziwej równowadze termodynamicznej spontaniczne oscylacje są niemożliwe. Gdyby stan podstawowy naprawdę się poruszał, dałoby się z tego ruchu wyciągnąć pracę, co byłoby sprzeczne z drugą zasadą termodynamiki. Wilczek się pomylił — a raczej: jego konkretna realizacja kryształu czasu nie mogła istnieć.

Ale idea nie zginęła. Przeniosła się w inne miejsce.

Poza równowagą — gdzie fizyka staje się ciekawsza

Rok 2016 przyniósł przełom. Dwie niezależne grupy teoretyków — zespół Vediki Khemani wraz z Roderichiem Moessnerem i Shivaji Sondhim (Princeton i Drezno) oraz Dominic Else z Beni Bauerem i Chetanem Nayakiem — zaproponowały zupełnie inną klasę kryształów czasu. Tym razem nie chodziło o układy w równowadze, lecz o coś, co fizycy nazywają układami Floqueta: struktury regularnie „wstrząsane" przez zewnętrzne pole. Innymi słowy — układy, na które działa periodyczne wymuszenie.

Wyobraź sobie dziecko na huśtawce. Ktoś pcha je w regularnych odstępach czasu. To jest wymuszenie. Teraz wyobraź sobie, że huśtawka — zamiast kołysać się raz na każde pchnięcie — kołysze się raz na dwa pchnięcia. Co więcej, robi to niezawodnie, odporna na drobne błędy w rytmie. To właśnie jest dyskretny kryształ czasu.

Technicznie rzecz ujmując: zewnętrzne wymuszenie działa z częstotliwością f, ale układ odpowiada z częstotliwością f/2. Albo f/3. Albo innym ułamkiem. Kluczowe jest to, że odpowiedź jest subharmoniczna — wolniejsza niż wymuszenie — i że to zachowanie jest sztywne: nie zmienia się pod wpływem drobnych perturbacji. Gdybyś trochę zmienił rytm pchania, huśtawka wciąż kołysałaby się w swoim własnym tempie.

Ta sztywność jest tym, co odróżnia kryształ czasu od zwykłej synchronizacji. Zsynchronizowany zegar też może pracować z połową częstotliwości wymuszenia — ale wystarczy lekko go popchnąć, a traci rytm. Kryształ czasu tego rytmu nie traci. To zachowanie kolektywne, wyłaniające się z oddziaływań między wieloma cząstkami naraz.

Artystyczna wizja kryształu czasu – periodyczna struktura oscylująca w czasie w ujęciu koncepcyjnym
Artystyczna wizja kryształu czasu – koncepcyjna ilustracja struktury wykazującej periodyczność w czasie.
Ilustracja poglądowa: AI / faleinspiracji.pl / CC BY 4.0.

Wiele ciał, lokalizacja i magia nieuporządkowania

Żeby kryształ czasu mógł istnieć, układ musi unikać termalizacji — czyli stanu, w którym energia rozkłada się równomiernie po wszystkich stopniach swobody i wszystko zamienia się w ciepło. W normalnych warunkach każdy układ kwantowy, któremu dostarczymy energii przez wielokrotne wymuszenie, w końcu się nagrzeje i utraci wszelki porządek.

Rozwiązaniem okazało się zjawisko zwane wielo-ciałową lokalizacją Andersona, w skrócie MBL (od angielskiego many-body localization). W układach z silnym nieuporządkowaniem — gdzie rozkład parametrów jest losowy — elektrony lub kubity mogą „zapominać" o wzajemnym istnieniu. Energia nie płynie swobodnie przez układ, bo lokalne nieregularności ją blokują. System nie termalizuje się. A jeśli nie termalizuje się, może utrzymać swój subharmoniczny rytm przez bardzo długi czas.

To piękny paradoks: nieuporządkowanie — coś, co zwykle kojarzy się z chaosem — tutaj chroni porządek.

Pierwsze eksperymenty — rok 2017

Teoria dojrzała wystarczająco szybko. W marcu 2017 roku, w tym samym numerze pisma Nature, ukazały się dwa niezależne artykuły ogłaszające pierwszą eksperymentalną demonstrację dyskretnego kryształu czasu.

Pierwsza z grup, kierowana przez Christophera Monroe’a z Uniwersytetu Maryland, użyła łańcucha dziesięciu uwięzionych jonów iterbu jako platformy. Poddała je periodycznym impulsom laserowym i zaobserwowała oscylacje o podwójnym okresie względem wymuszenia, stabilne nawet przy celowo wprowadzanych błędach w rytmie. Był to układ klasyczny dla kryształów czasu — bliski oryginalnym propozycjom teoretycznym z 2016 roku.

Druga z grup, pod kierunkiem Michaiła Łukina z Harvardu, wybrała zupełnie inne podejście: zamiast pułapki jonowej użyła diamentowej próbki zawierającej około miliona centrów barwnych NV (ang. nitrogen-vacancy) — defektów krystalicznych będących naturalnymi nośnikami spinu. Eksperyment wykazał sygnaturę kryształu czasu w temperaturze pokojowej, choć kwestia roli MBL w tym układzie — ze względu na trójwymiarową geometrię i długozasięgowe oddziaływania dipolowe — pozostaje przedmiotem dyskusji.

Oba eksperymenty były kamiennymi węgielnymi nowej dziedziny. Pokazały, że kryształ czasu to nie tylko obiekt matematyczny, ale zjawisko, które można zobaczyć w laboratorium.

Procesor kwantowy wchodzi do gry — rok 2022

Kolejny przełom nastąpił, gdy do gry weszły wielokubitowe procesory kwantowe. Artykuł opublikowany w Nature w styczniu 2022 roku (preprint dostępny od listopada 2021) przez zespół Xiao Mi z Google Quantum AI, we współpracy z badaczami z kilku uczelni, zaprezentował realizację kryształu czasu na superprzewodnikowym procesorze kwantowym o dwudziestu kubitach.

Wyróżnikiem tego eksperymentu była skalowalność i zastosowanie protokołu odwracania czasu do rozróżnienia dekoherencji zewnętrznej od rzeczywistej termalizacji — co pozwoliło zlokalizować granicę fazową między fazą DTC a fazą zerotermalizowaną. Wyniki były wyraźne i metodologicznie solidne.

Fizyczna społeczność przyjęła te doniesienia z mieszaniną entuzjazmu i ostrożności. Entuzjazmu — bo eksperyment był wyrafinowany metodycznie. Ostrożności — bo prawdziwy kryształ czasu wymagałby w zasadzie nieskończonego łańcucha kubitów w doskonałej izolacji. W praktyce pracujemy z dwudziestoma kubitami przez mikrosekundy. Czy to wystarczy, by mówić o „prawdziwym" DTC, czy jedynie o jego laboratoryjnym przybliżeniu? Debata trwa.

Co to w ogóle znaczy „łamać symetrię czasu"?

Warto się tu zatrzymać, bo sformułowanie bywa mylące. Kryształy czasu nie łamią symetrii czasu w sensie strzałki czasu — nie cofają procesów nieodwracalnych ani nie tworzą paradoksów. Chodzi o coś bardziej subtelnego: symetrię translacji w czasie.

W fizyce symetria translacji w czasie oznacza, że prawa przyrody nie zmieniają się z chwili na chwilę — eksperyment przeprowadzony dziś da taki sam wynik jak ten sam eksperyment jutro. Z tej symetrii wynika zasada zachowania energii. Kryształ czasu nie narusza tej symetrii na poziomie praw — energia nadal się zachowuje. Łamie ją na poziomie stanu układu: mimo że wymuszenie jest periodyczne z periodem T, układ spontanicznie wybiera stan o periodzie 2T. Tak jak kryształ w przestrzeni nie narusza praw mechaniki kwantowej, ale łamie jednorodność przestrzeni.

Artystyczna wizja kryształu czasu – dynamiczna, periodyczna struktura kwantowa w ujęciu koncepcyjnym
Artystyczna wizja kryształu czasu – koncepcyjna ilustracja periodycznej struktury łamiącej symetrię translacji w czasie.
Ilustracja poglądowa: AI / faleinspiracji.pl / CC BY 4.0.

Co z tym zrobimy?

Pytanie o zastosowania jest jeszcze bardzo przedwczesne — i to jest uczciwa odpowiedź, której w popularnych artykułach o fizyce często unika się jak ognia. Kryształy czasu to przede wszystkim nowa faza materii, a zrozumienie nowych faz materii ma wartość samą w sobie. Historia pokazuje, że takie odkrycia rzadko należą do jednej szuflady „czysta nauka bez zastosowań" — ale droga od laboratorium do technologii bywa długa.

Spekuluje się o potencjalnym wykorzystaniu w precyzyjnych zegarach kwantowych, których dokładność zależy od stabilności oscylacji. Mówi się też o pamięciach kwantowych odpornych na dekoherencję — bo układ, który naturalnie trzyma się swojego rytmu mimo zakłóceń, to potencjalnie układ, który dłużej przechowuje kwantową informację. Pojawiają się też propozycje zastosowania kryształów czasu jako czułych sensorów pola magnetycznego. Na razie to spekulacje, nie inżynieria.

Gdzie jesteśmy teraz

Kryształy czasu weszły do mainstreamu fizyki kwantowej jako zaakceptowana koncepcja teoretyczna i eksperymentalnie zaobserwowane zjawisko. Trwa praca nad precyzyjną definicją — jak odróżnić „prawdziwy" kryształ czasu od jego skończonego, zaszumionego przybliżenia. Trwa też wyścig o coraz lepsze platformy eksperymentalne: zimne atomy, pułapki jonowe, procesory nadprzewodzące, centra NV w diamencie.

Wilczek miał rację w tym, co najważniejsze: symetria czasu może się łamać spontanicznie. Po prostu nie w sposób, który sobie wyobrażał. Jego pomysł żył, ewoluował, i wrócił — jak to w nauce bywa — w zmienionej, subtelniejszej postaci.

Materia, która tańczy bez powodu, istnieje. Żeby ją zobaczyć, trzeba schłodzić kubity do ułamka stopnia nad zerem absolutnym i patrzeć przez mikrosekundy. Ale istnieje.

Literatura i źródła

Artykuły źródłowe — propozycje teoretyczne

Pierwsze demonstracje eksperymentalne (2017)

Demonstracja na procesorze kwantowym (2022)

Artykuły przeglądowe i kontekstowe

Hasła encyklopedyczne