Trzy prędkości kosmiczne – ucieczka z grawitacji
Wyobraź sobie, że stoisz na brzegu planety – powiedzmy, Ziemi – i masz w ręku potężną procę. Chcesz cisnąć kamień tak, by nie tylko poleciał daleko, ale wręcz opuścił planetę, a może nawet… cały Układ Słoneczny. Czy wystarczy siły w rękach? Odpowiedź kryje się w trzech magicznych liczbach – wartościach prędkości kosmicznych. To one wyznaczają granice pomiędzy byciem ziemskim więźniem, a zdobywcą kosmosu.
Czym są prędkości kosmiczne?
Prędkość kosmiczna to minimalna prędkość, jaką trzeba nadać obiektowi, by pokonał grawitację danego ciała niebieskiego – planety, gwiazdy czy nawet galaktyki – i osiągnął określony cel: orbitę, ucieczkę z pola grawitacyjnego, a może podróż ku gwiazdom[1] [2]. To swoiste „progi energetyczne” – przekroczenie każdego z nich otwiera nowy rozdział podróży.
W praktyce mówimy najczęściej o trzech prędkościach kosmicznych (czasem wspomina się też o czwartej, galaktycznej). Każda z nich jest wyliczana przy założeniu, że nie ma oporu powietrza ani przeszkód po drodze – czysta, podręcznikowa fizyka.
Pierwsza prędkość kosmiczna – klucz do zostania satelitą
To najniższy próg: minimalna prędkość, jaką trzeba nadać obiektowi (np. rakiecie, piłce, Sputnikowi), by zamiast spaść z powrotem na Ziemię, zaczął krążyć wokół niej po zamkniętej orbicie – tuż nad powierzchnią[1] [3] [4].
Wzór i wartość dla Ziemi
$$ v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} $$
Gdzie:
- ( G ) – stała grawitacji
- ( M ) – masa Ziemi
- ( R ) – promień Ziemi
Dla Ziemi:
$$
v_1 \approx 7{,}9\ \text{km/s}
$$
To właśnie z taką prędkością poruszają się najniżej orbitujące satelity. Sputnik 1, pierwszy sztuczny satelita, osiągnął tę prędkość w 1957 roku, otwierając erę eksploracji kosmosu[4].
Ilustracja: Wyobraź sobie, że rzucasz kamień coraz mocniej. Najpierw upada kilka metrów dalej, potem leci nad horyzont. Gdybyś rzucił go z prędkością 7,9 km/s, nie spadłby już na Ziemię – zacząłby ją okrążać!
Druga prędkość kosmiczna – ucieczka z objęć Ziemi
To już wyższa szkoła jazdy. Druga prędkość kosmiczna, zwana też prędkością ucieczki, to minimalna prędkość, jaką trzeba nadać obiektowi, by całkowicie opuścił pole grawitacyjne planety i poleciał w przestrzeń międzyplanetarną – bez potrzeby dalszego napędu[5] [6].
Wzór i wartość dla Ziemi
$$ v_2 = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2} \cdot v_1 $$
Dla Ziemi:
$$
v_2 \approx 11,2 \text{ km/s}
$$
To właśnie tę prędkość muszą osiągnąć rakiety, które mają polecieć na Księżyc czy Marsa. Energia kinetyczna musi tu zrównoważyć potencjalną energię grawitacyjną Ziemi – tylko wtedy statek nie zostanie już przez nią „ściągnięty” z powrotem[5] [6].
Trzecia prędkość kosmiczna – bilet do opuszczenia Układu Słonecznego
A co, jeśli chcesz uciec nie tylko z Ziemi, ale z całego Układu Słonecznego? Tu wkracza trzecia prędkość kosmiczna – minimalna prędkość, by pokonać grawitację Słońca i polecieć ku innym gwiazdom[1] [7] [2].
Wzór i wartość dla Ziemi
$$ v_3 = \sqrt{ \frac{2GM_s}{r} } $$
Gdzie:
- ( G ) – stała grawitacji
- ( Ms ) – masa Ziemi
- ( r ) – odległość od Słońca (dla Ziemi: 1 jednostka astronomiczna)
Dla punktu na orbicie Ziemi wokół Słońca:
$$
v_3 \approx 42{,}1\ \text{km/s}
$$
Jednak Ziemia sama porusza się wokół Słońca z prędkością ok. 29,8 km/s, więc startując „z wiatrem”, wystarczy dodać ok. 12,3 km/s – w sumie ok. 42 km/s względem Słońca, ale tylko ok. 16,7 km/s względem Ziemi[1] [7].
To prędkość, którą osiągnęły sondy Voyager – dziś już poza granicami Układu Słonecznego.
*Prędkości kosmiczne. Zdjęcie poglądowe: Fale Inspiracji
Podsumowanie – trzy progi, trzy światy
Prędkość kosmiczna | Co oznacza? | Wartość dla Ziemi | Przykład |
---|---|---|---|
Pierwsza | Wejście na orbitę | 7,9 km/s | Sputnik 1, ISS |
Druga | Ucieczka z Ziemi | 11,2 km/s | Apollo 11, misje na Księżyc |
Trzecia | Ucieczka z Układu Słonecznego | 42,1 km/s | Voyager 1, Voyager 2 |
Każda z tych prędkości to kolejny stopień wtajemniczenia – od bycia ziemskim satelitą, przez podróże międzyplanetarne, aż po międzygwiezdne. A może kiedyś, z czwartą prędkością kosmiczną, opuścimy nawet naszą galaktykę?
Literatura i źródła
- Wikipedia: Prędkość kosmiczna
- Bryk: Definicja pierwszej oraz drugiej prędkości kosmicznej
- Fizyka Fascynuje: Druga prędkość kosmiczna
- Naukowiec.org: Trzecia prędkość kosmiczna
- Mjakmama24: Prędkość kosmiczna: czym jest, rodzaje, ile jest prędkości
- ZPE.gov.pl: Pierwsza prędkość kosmiczna dla różnych planet
- Naukowiec.org: Druga prędkość kosmiczna
- ZPE.gov.pl: Prędkości kosmiczne
[1] https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87_kosmiczna
[3] https://zpe.gov.pl/a/przeczytaj/DEYMai3Fa
[4] https://zpe.gov.pl/a/predkosci-kosmiczne/DWfNHXUxB
[5] https://fizykafascynuje.pl/druga-predkosc-kosmiczna
[6] https://www.naukowiec.org/wiedza/fizyka/druga-predkosc-kosmiczna_3825.html
[7] https://www.naukowiec.org/wzory/fizyka/trzecia-predkosc-kosmiczna_602.html
[10] https://parenting.pl/predkosc-kosmiczna
[11] https://www.youtube.com/watch?v=Y9zhdQ5QBEo
[12] https://www.ptf.net.pl/PF74/2/24
[13] https://fizykafascynuje.pl/kalkulator-pierwsza-predkosc-kosmiczna
[14] http://www.iwiedza.net/download/predk_kosm.pdf
[15] https://zapytajfizyka.fuw.edu.pl/pytania/trzecia-predkosc-kosmiczna/